绑架和敲诈勒索可以数罪并罚，在犯罪分子实施绑架罪的犯罪行为过程中同时构成两个罪名，应当数罪并罚。敲诈勒索罪追诉期应当是五年或十五年不等，具体需要依据最终量刑的法定最高刑期为准。
一、
绑架和敲诈勒索可以数罪并罚吗
绑架和敲诈勒索可以数罪并罚，因为本案勒索的对象是被害人而不是第三者，所以不能认为只构成绑架罪，应当另外构成敲诈勒索罪，而且本案中绑架和敲诈勒索的行为互不牵连，所以应当数罪并罚。
二、
敲诈勒索罪追诉期是多久？
敲诈勒索罪追诉期是5年到15年不等，因为刑事案件的追诉时效跟量刑标准是有关系的。敲诈勒索罪的判刑标准可能是三年以下有期徒刑，甚至是单处罚金，也有可能是10年以上有期徒刑，因此，追诉时效要根据案情分析。
《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、
敲诈勒索可以撤销案件吗
找法网提醒，敲诈勒索罪如果符合以下情形可以撤案：
1.犯罪已过追诉时效期限的；
2.经特赦令免除刑罚的；
3.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。