根据《民法典》，无论婚生子女还是非婚生子女，无论离婚后是否再婚，父母抚养子女的义务都不能放弃。103010第1085条规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，费用的数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活和教育费用的协议或判决不得妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出协议或判决原定金额的合理要求。”
法律案件的事实
阿-冰和阿-Mins的婚姻持续了3年。两人之前已经恋爱五年了。正当所有人都认为幸福的婚姻在向他们招手时，阿-Min对丈夫阿-冰游手好闲感到不满，不顾亲戚朋友的劝阻，坚持离婚。我儿子刚刚一岁多。
离婚时，他们同意阿-冰每月给孩子500元抚养费。虽然阿-冰和阿-Min,离婚了，但他经常自由出入阿-Mins的家。每次阿-Min提醒他要避嫌，阿-冰都会漫不经心地说：“我来看我儿子。发生了什么事？作为一个有孩子的单身女人，你有多难。我至少是你的前夫。就当是帮助革命同志吧。还有谁能八卦？”阿-Mins的爸爸妈妈从他们的眼睛里看到了这一点，他们仍然在心里怀疑这个阿-冰可能想再婚。也许过了一段时间，他们真的又在一起了。
没想到，当孩子三岁多的时候，阿-Min带回了一个英俊的年轻人，并把他介绍给了她的家人。这是她的男朋友阿-Jun,他们要结婚了。很快阿-冰也知道了这个消息，几乎要生气的阿-冰，再也没有去过阿-Mins家。
阿-Jun不是孩子的亲生父亲，但他非常喜欢这种小家伙。他和他的儿子很像。阿-Mins的儿子很快就叫了阿-Jun爸爸。转眼，阿敏已经结婚半年了。有一天，她在阿-敏路遇到了阿冰。突然想起：阿-冰已经很久没有支付儿童抚养费了，于是阿-Min问阿-冰抚养费什么时候支付。没想到，阿冰冷冷一笑：“赡养费？我儿子叫别人爸爸。我给回什么样的保养？”阿-Min很生气。“阿-Jun对你儿子不好吗？什么意思？”阿-冰说：“这没什么意思。原来你是单亲妈妈，我给你赡养费养孩子也是理所当然的。既然有人取代了我的位置，我还应该在乎什么？”阿-敏气怒不可遏，阿-冰说：“我也是孩子的监护人，要不你把孩子给我，我来照顾！”
法律分析
阿-Min再婚后，阿-Min和前夫的孩子都叫她继父，这是可以理解的。第103010条第1072款规定：“继父或者继母与其抚养教育的继子女之间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的有关规定。”
同时，《民法典》规定，父母抚养子女的义务，无论是婚生子女还是非婚生子女，无论离婚后是否再婚，都不能放弃。103010第1085条规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，费用的数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活和教育费用的协议或判决不得妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出协议或判决原定金额的合理要求。”
阿-Mins丈夫抚养子女的义务和阿-冰抚养前妻所生子女的义务是法律明文规定的，不能抛弃。阿-冰以儿子称继父为父亲为由拒绝履行抚养与前妻结婚所生子女的义务是毫无根据和非法的。
首先，阿-冰应该清楚地认识到，这笔抚养费是给儿子的，是孩子作为亲生父亲成长的必要开支。你不能因为母亲有能力抚养孩子，就拒绝承担起自己抚养孩子的义务。
其次，抚养费在离婚协议中约定。根据法律规定，离婚协议应该履行。003010规定：“孩子的抚养费可以根据孩子的实际需要、父母的承受能力和当地的实际生活水平确定。在特殊情况下，上述比例可以增加或减少。"
如果阿-冰认为有足够的法律理由减少抚养费的支出，也可以通过法律途径解决。千万不要因为孩子有继父就拒绝支付离婚协议中的抚养费。