刑事诉讼的重要原则是刑法第六十四条明确规定的“不起诉原则”。根据该原则，检察机关经审查认为不构成犯罪或者证据不足的案件，应当及时作出不起诉决定。当有案件的当事人认为检察机关的不起诉决定存在错误时，可以依法向人民法院提起刑事诉讼的重新鉴定申请。
刑事诉讼的重新鉴定申请是指当事人对检察机关作出的不起诉决定不服，认为该决定侵犯了其合法权益时，可以通过法律途径请求人民法院重新审查该案件的法律适用和事实认定。重新鉴定申请程序对于维护当事人的合法权益、保障司法公正具有重要意义。
在进行刑事诉讼的重新鉴定申请时，申请人需按程序规定，向人民法院提出书面申请，并提交相关证据和理由。人民法院在受理重新鉴定申请后，将组成合议庭对案件进行审查，依法作出重新鉴定决定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十四条的规定，对检察院作出的不起诉决定不服的当事人，可以向人民法院提起刑事诉讼的重新鉴定申请。在重新鉴定过程中，人民法院应当重审案件的相关证据和法律适用，确保司法审判的公正性和合法性。
重新鉴定申请程序涉及多个法律事项，例如双方当事人的举证责任、证据的调查和采信、法庭审查程序等。在重新鉴定申请过程中，法官应当充分尊重当事人的权利，确保程序的公正和透明。
刑事诉讼的重新鉴定申请是维护当事人合法权益、保障司法公正的重要途径。各方在此过程中需严格依法办事，保证程序的合法性和公正性，以实现法律的正确适用和司法公正的实现。